ولگشت های کوانتومی روی دایره و خواص آن

پایان نامه
چکیده

در این نوشتار، ابتدا به معرفی و بررسی اجمالی ولگشت کلاسیکی روی خط می پردازیم. توزیع احتمال، انحراف معیار و ضریب پخش را برای آن محاسبه می کنیم و با ‏کمک شبیه سازی بعضی از این خواص را بررسی می کنیم. سپس به ولگشت کوانتومی روی خط می پردازیم. عملگر تحول را معرفی می کنیم و اثر آن را بر حالت ولگشت بررسی می کنیم. نمودار توزیع احتمال را برای این ولگشت محاسبه کرده و تفاوت آن را با ولگشت کلاسیکی نشان خواهیم داد. همین طور، برای مقایسه با ولگشت کلاسیکی نمودار واریانس را برای ولگشت کوانتومی رسم می کنیم. نشان خواهیم داد که چگونه با داشتن هر حالت و استفاده از عملگر تحول می توانیم حالت بعد را بسازیم. با استفاده از تبدیل فوریه، عملگر تحول را به فضای ‎k برده و در آن جا ویژه مقادیر و ویژه بردارهای ولگشت کوانتومی روی خط را تعیین می کنیم. در فصل ‎2‎ مدلی دیگر از ولگشت کوانتومی به نام ولگشت کوانتومی روی دایره ‎(چرخه)‎ را معرفی می کنیم. روابط تحول را برای این ولگشت نیز تعیین کرده و عملگر تحول ولگشت کوانتومی رو خط را به گونه ای تغییر می دهیم که روی ولگشتی با تعداد متناهی جایگاه همچون ولگشت روی دایره، قابل استفاده باشد. برای عملگری که به این شکل تعریف کرده ایم، ویژه مقادیر و ویژه بردارها را به دست می آوریم. سپس مفهوم توزیع حدی را معرفی می کنیم و تلاش می کنیم تا با استفاده از ویژه مقادیر و ویژه بردارهایی که پیش تر به دست آوردیم، یک توزیع حدی را برای ولگشت کوانتومی روی دایره به دست آورده و تحت شرایط مختلف آن را بررسی کنیم. زمان آمیختگی مفهوم دیگری است که در این فصل تعریف کرده و در ولگشت کوانتومی روی دایره برای آن حد بالایی را به دست می آوریم. در فصل آخر، مدل خود را از ولگشت کوانتومی با نام ولگشت کوانتومی موبیوسی ارائه می دهیم. این مدل در واقع نوع بهبود یافته ولگشت کوانتومی روی دایره است. در این مدل از طریق وارد کردن پارامتری به نام ‎?‎ و معرفی فضای هیلبرت جدیدی به مدل، تغییراتی در مدل ولگشت کوانتومی روی دایره ایجاد می کنیم که منجر به بهبود بعضی از پارامترهای مد نظر، از جمله توزیع حدی و زمان آمیختگی می شود. نشان می دهیم که چگونه ‎ ? ‎ باعث بهبود این پارامترها می شود. تغییرات ایجاد شده توسط ? را در ویژه مقادیر و ویژه بردارها بررسی می کنیم. شکل ورود و نحوه تاثیر آن را بر تبهگنی های ایجاد شده برای ویژه مقادیر بررسی می کنیم و به این ترتیب می توانیم ببینیم که چگونه بر پارامتری چون توزیع حدی تاثیر می گذارد. همین روال را در مورد زمان آمیختگی نیز تکرار می کنیم. در پایان فضای افزوده شده به مدل و قسمت اسپینی را به صورت درهم تنیده در نظر می گیریم و تاثیر درهم تنیدگی بر پارامترهای مهم را در ولگشت کوانتومی موبیوسی بررسی می کنیم.

۱۵ صفحه ی اول

برای دانلود 15 صفحه اول باید عضویت طلایی داشته باشید

اگر عضو سایت هستید لطفا وارد حساب کاربری خود شوید

منابع مشابه

ولگشت های کوانتومی حافظه دار یک بعدی

در این نوشتار، ابتدا به معرفی و بررسی اجمالی ولگشت کلاسیکی روی خط می پردازیم. توزیع احتمال، انحراف معیار را برای آن محاسبه می کنیم و با کمک شبیه سازی بعضی از این خواص را بررسی می کنیم. در فصل بعد به معرفی نوع خاصی از ولگشت کوانتومی خواهیم پرداخت که به آن ولگشت کوانتومی حافظه دار می گویند.در فصل آخر نوعی از ولگشت کوانتومی یک بعدی را معرفی می کنیم که آن را ولگشت کوانتومی شتاب دار می نامیم.

واهمدوسی در ولگشت های کوانتومی یک بعدی

واهمدوسی یک پدیده فیزیکی است که از برهم کنش سیستم های کوانتومی و محیط ناشی می شود. از آن جایی که واهمدوسی معادل از دست رفتن اطلاعات کوانتومی شناخته شده است. به عنوان عامل مزاحم درنظر گرفته می شود. اما مشخص شده است که واهمدوسی در واقع در شرایطی می تواند نقش مفیدی در فرآیندهای طبیعی بازی کند‏‎‎. ولگشت کوانتومی در حقیقت همتای کوانتومی ولگشت کلاسیکی است که از خواص کوانتومی استفاده می کند. به عنوان...

تأثیر جرم مؤثر وابسته به مکان بر روی خواص اپتیکی میله کوانتومی

In the present work, first an analytic relation for position-dependent effective mass in a quantum rod is obtained. Then, the effect of position-dependent effective mass on the intersubband optical absorption coeffcient and the refractive index change in the quantum rod is examined. Our numerical calculations are performed using both a constant effective mass and the position-dependent effect...

متن کامل

بررسی خواص کوانتومی حالت‌های همدوس دو‌مدی درهم‌تنیده

Coherent states are the quantum states, which give the closest description to classical states. Since their superpositions show quantum properties, research on these states has been of great interest. In addition, having nonclassical properties is necessary for quantum correlations. In this paper, we focus on two-mode entangled coherent states which are  out of phase, and study the nonclassical...

متن کامل

مکملیت کوانتومی و تأثیر آن در الاهیات

در این مقاله، با تأیید تأثیرگذاری و تأثیرپذیری الهیات و فیزیک از یکدیگر، نشان داده می‌شود که چگونه برآمدن فیزیک کوانتومی در ابتدای قرن بیستم، همگام با تغییر دادنبنیان‌های فیزیک کلاسیک، مباحث جدیدی در حوزه‌ی الهیات را پدید آورد. برای این منظور،نخست توضیحی از «مکملیت» که یکی از مهم‌ترین دست‌آوردهای بور در تبیین پدیده‌های‌کوانتومی است، به دست داده می‌شود و سپس از چگونگی مدخلیت آن در مباحث الهیاتی ...

متن کامل

بررسی خواص فیزیکی لیزر و تاثیر آن بر روی بافت

    مقاله پژوهشی بررسی خواص فیزیکی لیزر و تاثیر آن بر روی بافت   رضا زهدی اقدم [1] ، مولود رادفر [2] ،   تاریخ دریافت مقاله: 10/5/84 تاریخ پذیرش مقاله: 9/11/85   فصلنامه دانشکده پرستاری و مامایی   سال سوم، شماره سوم، پائیز 1384   چکیده   مقدمه: لیزر به معنی تقویت نور با گسیل القایی تابش، وسیله‌ای است برای تولید باریکه‌ای از " نور " تک رنگ، تکفام، با درخشندگی در واحد زاویه فضایی، که از نظر فضای ...

متن کامل

منابع من

با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید

ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده

{@ msg_add @}


نوع سند: پایان نامه

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی شاهرود - دانشکده فیزیک

میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com

copyright © 2015-2023